Altyapısından yetiştiği Galatasaray'da1992-1993 sezonunda, dönemin Teknik Direktör'ü Karl Heinz Feldkamp tarafından A takıma alınan ve genç yaşta, o dönem Fransızların ünlü golcüsü Jean-Pierre Papin'e benzetildiği içi kendisine 'Papen' lakabı verilen Mustafa Kocabey, Ayvacık Belediyesporla 1 yıllık sözleşme imzaladı.
Ayvacık Belediyesi Konferans Salonu’nda, Ayvacık Belediye Başkanı Mehmet Ünal Şahin ve Ayvacık Belediyespor Kulübü Başkanı Mustafa Avkıran’la masaya oturan 42 yaşındaki tecrübeli golcü, kendisini Ayvacık Belediyespor'a 1 yıllığına bağlayan sözleşmeye imza attı.
Yapılan sözleşmenin ardından açıklamada bulunan Kocabey, sarı-kırmızılı formadan kopamadığı için sarı-kırmızılı renklere sahip Ayvacık Belediyesporla anlaştığını ifade ederek, “Her şeyden önce Çanakkale’nin yeri bende ayrı. 4 sezon Çanakkale Dardanelspor’da oynadım. İnşallah takım arkadaşlarımızla beraber Ayvacık Belediyespor’u daha yüksek yerlere taşırız. Bu transferde emeği geçen Ayvacık Belediye Başkanı Mehmet Ünal Şahin’e ve arkadaşım olan aynı zamanda da sponsorluğumu yapan Saffet Aksoy’a teşekkür ederim. Halen Galatasaraylıyım ve sarı-kırmızılı renklere aşığım” dedi.
Galatasaray'da 2 lig şampiyonluğu, 1 Türkiye Kupası ve 1'de Cumhurbaşkanlığı Kupası kazanan Papen Mustafa, Galatasaray’ın yanı sıra Kocaelispor, Yozgatspor, Atiker Konyaspor, Kayseri Erciyesspor, Manisaspor, Samsunspor, Balıkesirspor ve Çanakkale Dardanelspor forması da giydi.